20. Рон заколдовал часы Гарри Поттера: ровно в полдень минутная стрел-ка ускорилась в два раза, а часовая — в 6 раз. Сейчас часовая и ми-нутная стрелки показывают на одну и ту же цифру на часах, и это слу-чилось впервые после полудня. Который сейчас час? (A) 12:15 (Б) 12:20 (B) 12:32 (Г) 12:40 (Д) 12:45

Обозначим время, которое показывают часы после заколдования, как x. Так как минутная стрелка ускорилась в 2 раза, то реальное время, которое прошло после полудня, в 2 раза меньше, чем показывают часы. Так как часовая стрелка ускорилась в 6 раз, то реальное время, которое прошло после полудня, в 6 раз меньше, чем показывают часы.

Пусть x - это количество минут, которое показывают часы. Тогда реальное время, которое прошло после полудня, равно x/2 минут (по минутной стрелке) и x/6 часов (по часовой стрелке). Так как часовая и минутная стрелки показывают одинаковые значения, то это означает, что часы и минуты совпадают.

Поскольку это произошло впервые после полудня, значит, обе стрелки должны показывать число, большее 12.

Проверим предложенные варианты:

(A) 12:15. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 15/2 = 7.5 минут. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 15/6 = 2.5 часа = 2 часа 30 минут. Время не совпадает.

(Б) 12:20. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 20/2 = 10 минут. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 20/6 = 3 часа 20 минут. Время не совпадает.

(В) 12:32. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 32/2 = 16 минут. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 32/6 = 5 часов 20 минут. Время не совпадает.

(Г) 12:40. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 40/2 = 20 минут. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 40/6 = 6 часов 40 минут. Время не совпадает.

(Д) 12:45. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 45/2 = 22.5 минуты. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 45/6 = 7 часов 30 минут. Время не совпадает.

В условии сказано, что стрелки показывают на одну и ту же цифру. Это означает, что часы должны показывать число, которое кратно 5 (так как на часах 12 делений, каждое деление соответствует 5 минутам).

Тогда, возможно, что часы показывают 1:05. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 5/2 = 2.5 минуты. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 5/6 часа = 50 минут. Время не совпадает.

Пусть часы показывают 2:10. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 10/2 = 5 минут. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 10/6 часа = 1 час 40 минут. Время не совпадает.

Пусть часы показывают 3:15. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, прошло 15/2 = 7.5 минут. Часовая стрелка ускорилась в 6 раз, значит, прошло 15/6 часа = 2 часа 30 минут. Время не совпадает.

Предположим, что настоящее время 12:40. Минутная стрелка ускорилась в 2 раза, значит, должно быть 12:20, что не сходится с ответами.

Задача поставлена некорректно. Ни один из предложенных вариантов не является верным.

Ответ: нет верного варианта