8 Ропите уравнение (х+4)(х+3)+2. Коли уравнение имеет больше одного корин, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение (x+4)(x+3) = 2

1) Раскроем скобки:

$$x^2 + 3x + 4x + 12 = 2$$

2) Приведем подобные слагаемые и перенесем все в левую часть:

$$x^2 + 7x + 12 - 2 = 0$$

$$x^2 + 7x + 10 = 0$$

3) Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

4) Так как уравнение имеет больше одного корня, то в ответ запишем больший из корней. Больший корень -2.

Ответ: -2