росписть выражение! a) b⁵√b 5) √b : b в) b ⋅ b ⋅√b 20/b

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Решение в формате HTML смотри ниже.

Краткое пояснение: Применим свойства степеней и корней для упрощения каждого выражения.

Преобразуем корень: \[\sqrt[4]{b} = b^{\frac{1}{4}}\]
Перемножим степени с одинаковым основанием: \[b^{\frac{4}{5}} \cdot b^{\frac{1}{4}} = b^{\frac{4}{5} + \frac{1}{4}}\]
Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{4}{5} + \frac{1}{4} = \frac{16}{20} + \frac{5}{20} = \frac{21}{20}\]
Получаем: \[b^{\frac{21}{20}}\]

Преобразуем корень: \[\sqrt[3]{b} = b^{\frac{1}{3}}\]
Разделим степени с одинаковым основанием: \[b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}\]
Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}\]
Получаем: \[b^{\frac{1}{6}}\]

Преобразуем корень: \[\sqrt{b} = b^{\frac{1}{2}}\]
Перемножим степени с одинаковым основанием: \[b^{\frac{1}{5}} \cdot b^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} = b^{\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}}\]
Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} + \frac{10}{20} = \frac{19}{20}\]
Разделим степени с одинаковым основанием: \[\frac{b^{\frac{19}{20}}}{\sqrt[20]{b^3}} = \frac{b^{\frac{19}{20}}}{b^{\frac{3}{20}}} = b^{\frac{19}{20} - \frac{3}{20}}\]
Вычитаем степени: \[\frac{19}{20} - \frac{3}{20} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}\]
Получаем: \[b^{\frac{4}{5}}\]

Ответ: a) b^21/20; б) b^1/6; в) b^4/5

Цифровой атлет: Ты только что освоил навыки упрощения выражений со степенями и корнями!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.

Ответ: a) b^21/20; б) b^1/6; в) b^4/5