Розклади на множники різницю квадратів: \(\frac{1}{4}x^2 - \frac{9}{121}y^2\). Вибери правильну відповідь:

Розкладемо вираз \(\frac{1}{4}x^2 - \frac{9}{121}y^2\) на множники, використовуючи формулу різниці квадратів: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

У нашому випадку:

• \(a^2 = \frac{1}{4}x^2\), отже, \(a = \sqrt{\frac{1}{4}x^2} = \frac{1}{2}x\)
• \(b^2 = \frac{9}{121}y^2\), отже, \(b = \sqrt{\frac{9}{121}y^2} = \frac{3}{11}y\)

Тоді, вираз можна розкласти так:

\(\frac{1}{4}x^2 - \frac{9}{121}y^2 = (\frac{1}{2}x - \frac{3}{11}y)(\frac{1}{2}x + \frac{3}{11}y)\)

Отже, правильна відповідь:

\((\frac{1}{2}x - \frac{3}{11}y)(\frac{1}{2}x + \frac{3}{11}y)\)

Відповідь: \((\frac{1}{2}x - \frac{3}{11}y)(\frac{1}{2}x + \frac{3}{11}y)\)