194. Розкрийте дужки: 1) 2(x-7y+3z); 2)-7(5-a-4b); 3) (c-8d+6d) \cdot (-1,2); 4) -0,6x (-5+3m – 1,4n); 5) -p(-x+2y-4,6); 6) -8(\frac{3}{4}a+\frac{1}{2}b-\frac{5}{16}c-2,3).

Решение:

Давай раскроем скобки в каждом выражении по порядку, используя распределительное свойство умножения. Это значит, что нужно умножить каждый член в скобках на число перед скобками.

1) 2(x-7y+3z)

Умножаем каждый член в скобках на 2:

\( 2 \cdot x - 2 \cdot 7y + 2 \cdot 3z = 2x - 14y + 6z \)

2) -7(5-a-4b)

Умножаем каждый член в скобках на -7:

\( -7 \cdot 5 -7 \cdot (-a) -7 \cdot (-4b) = -35 + 7a + 28b \)

3) (c-8d+6d) \cdot (-1,2)

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные члены:

\( c - 8d + 6d = c - 2d \)

Теперь умножаем каждый член на -1,2:

\( -1.2 \cdot (c - 2d) = -1.2c + 2.4d \)

4) -0,6x (-5+3m – 1,4n)

Умножаем каждый член в скобках на -0,6x:

\( -0.6x \cdot (-5) -0.6x \cdot 3m -0.6x \cdot (-1.4n) = 3x - 1.8xm + 0.84xn \)

5) -p(-x+2y-4,6)

Умножаем каждый член в скобках на -p:

\( -p \cdot (-x) -p \cdot 2y -p \cdot (-4.6) = px - 2py + 4.6p \)

6) -8(\frac{3}{4}a+\frac{1}{2}b-\frac{5}{16}c-2,3)

Умножаем каждый член в скобках на -8:

\( -8 \cdot \frac{3}{4}a -8 \cdot \frac{1}{2}b -8 \cdot (-\frac{5}{16}c) -8 \cdot (-2.3) = -6a - 4b + \frac{5}{2}c + 18.4 \)

Ответ:

\( 1) \ 2x - 14y + 6z \\ 2) \ -35 + 7a + 28b \\ 3) \ -1.2c + 2.4d \\ 4) \ 3x - 1.8xm + 0.84xn \\ 5) \ px - 2py + 4.6p \\ 6) \ -6a - 4b + \frac{5}{2}c + 18.4 \)

Отлично! Ты хорошо справился с раскрытием скобок. Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя все более понятной и интересной!