6. Розв'яжіть рівняння: 1) 2х - 9 · 3² = 0²²; 2) (1 + 2x)⁴⁸ = 0.

1) Розв'яжемо рівняння 2x - 9 ⋅ 3² = 0²²:

Спочатку спростимо вираз. Обчислимо 3² та 0²². $$3^2 = 9$$ $$0^{22} = 0$$ Рівняння набуває вигляду: $$2x - 9 \cdot 9 = 0$$ $$2x - 81 = 0$$ Тепер додамо 81 до обох частин рівняння: $$2x = 81$$ Розділимо обидві частини на 2: $$x = \frac{81}{2} = 40.5$$ Відповідь: x = 40.5

2) Розв'яжемо рівняння (1 + 2x)⁴⁸ = 0:

Для того щоб вираз (1 + 2x)⁴⁸ дорівнював 0, необхідно, щоб основа степеня дорівнювала 0: $$1 + 2x = 0$$ Віднімемо 1 з обох частин рівняння: $$2x = -1$$ Розділимо обидві частини на 2: $$x = -\frac{1}{2} = -0.5$$ Відповідь: x = -0.5