10 RT: RS4:7 P = 45 RT, TS, RS-?

Дано: ∆RST, RT = TS, RT : RS = 4 : 7, P = 45.

Найти: RT, TS, RS.

Решение:

1. Пусть RT = 4x, тогда RS = 7x.
2. Так как RT = TS, то TS = 4x.
3. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон:

$$P = RT + TS + RS$$

$$45 = 4x + 4x + 7x$$

$$45 = 15x$$

$$x = 45 ∶ 15$$

$$x = 3$$

4. RT = 4 × 3 = 12
5. TS = 4 × 3 = 12
6. RS = 7 × 3 = 21

Ответ: RT = 12, TS = 12, RS = 21