Ртуть налита в сосуд до некоторого уровня. Давление на дно равно 27 200 Па. Определите высоту столба ртути. Плотность ртути 13 600 кг/м³.

Решение:

Для решения задачи используем формулу гидростатического давления: \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где:

• \( P \) — давление (Па);
• \( \rho \) — плотность жидкости (кг/м³);
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \) м/с²);
• \( h \) — высота столба жидкости (м).

Из формулы выразим высоту столба ртути:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{27200 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \]

Рассчитаем значение:

\[ h \approx \frac{27200}{133280} \text{ м} \]

\( h \approx 0.204 \text{ м} \)

Для удобства переведём в сантиметры:

\[ h \approx 0.204 \text{ м} \cdot 100 \text{ см/м} = 20.4 \text{ см} \]

Проверка:

Если принять \( g \approx 10 \) м/с², то:

\[ h = \frac{27200 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{27200}{136000} \text{ м} = 0.2 \text{ м} = 20 \text{ см} \]

Итоговый расчет с \( g=9.8 \) м/с²:

\( h \approx \frac{27200}{13600 \times 9.8} = \frac{27200}{133280} \approx 0.204 \text{ м} \)

Ответ: высота столба ртути составляет приблизительно 0.204 м (или 20.4 см).