Ртутный барометр (рис. 28) показывает давление 755 мм рт.ст. Какова была бы высота столба в барометре, трубка которого содержала бы воду? масло (р = 850 кг/м³)?

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике. Нам нужно найти высоту столба жидкости в барометре, если вместо ртути использовать воду или масло.

Сначала вспомним, что давление столба жидкости определяется формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:

• P – давление,
• \(\rho\) – плотность жидкости,
• g – ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• h – высота столба жидкости.

Давление, которое показывает ртутный барометр, равно 755 мм рт.ст. Нам нужно перевести это значение в Паскали (Па), чтобы использовать его в формуле. Известно, что 1 мм рт.ст. = 133.322 Па. Следовательно:

\[P = 755 \text{ мм рт.ст.} \times 133.322 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт.ст.}} = 100657.61 \text{ Па}\]

Теперь найдем высоту столба воды. Плотность воды \(\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3\). Используя формулу для давления, выразим высоту h:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\] \[h_{воды} = \frac{100657.61 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 10.27 \text{ м}\]

Теперь найдем высоту столба масла. Плотность масла \(\rho_{масла} = 850 \text{ кг/м}^3\). Аналогично:

\[h_{масла} = \frac{100657.61 \text{ Па}}{850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 12.11 \text{ м}\]

Ответ: Высота столба воды будет 10.27 м, а высота столба масла будет 12.11 м.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!