Рубежная контрольная работа за 2 четверть. Вариант 2 1. Упростите выражение: а) 5а +7в-2а-8в; б) 20в (в-3)+(3в - 10). 2.Задача. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3.а) Постройте график функции у = - 3х + 3; б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. 4. Упростите выражение: а) - 4х5 у² 3xy4; 6) (-3x²y³)2 5. Решите уравнение: 7 – 4(3х-1) = 5(1-2x). 36-27 6. Вычислите: 812 «3» - 3 задания; «4» - 4 задания; «5» - не менее 5 заданий.

1. Упростите выражение:

а) 5а + 7в - 2а - 8в = (5а - 2а) + (7в - 8в) = 3а - в

б) 20в - (в - 3) + (3в - 10) = 20в - в + 3 + 3в - 10 = (20в - в + 3в) + (3 - 10) = 22в - 7

Ответ: а) 3а - в; б) 22в - 7

2. Задача.

Пусть х км - путь на автобусе, тогда 9х км - путь на самолете.

Всего: 600 км.

Составим уравнение:

х + 9х = 600

10х = 600

х = 600 : 10

х = 60 (км) - путь на автобусе.

Ответ: 60 километров

3. График функции у = -3х + 3:

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

у = 6, когда х = -1.

Подставим:

у = -3 × (-1) + 3 = 3 + 3 = 6.

Ответ: x = -1

4. Упростите выражение:

а) $$-4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = -12x^{5+1}y^{2+4} = -12x^6y^6$$

б) $$(-3x^2y^3)^2 = (-3)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^4y^6$$

Ответ: а) $$-12x^6y^6$$, б) $$9x^4y^6$$

5. Решите уравнение:

7 – 4(3х - 1) = 5(1 - 2x)

7 - 12x + 4 = 5 - 10x

11 - 12x = 5 - 10x

-12x + 10x = 5 - 11

-2x = -6

x = -6 : (-2)

x = 3

Ответ: x = 3

6. Вычислите:

$$\frac{36^{-27}}{81^2} = \frac{(6^2)^{-27}}{(9^2)^2} = \frac{6^{-54}}{9^4} = \frac{1}{6^{54} \cdot 9^4} = \frac{1}{2^{54} \cdot 3^{54} \cdot 3^8} = \frac{1}{2^{54} \cdot 3^{62}}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2^{54} \cdot 3^{62}}$$.