Сначала найдем, на сколько увеличится цена ручки:
$$45 \cdot 0.1 = 4.5 \text{ руб}$$
Новая цена ручки:
$$45 + 4.5 = 49.5 \text{ руб}$$
Теперь найдем, сколько ручек можно купить на 600 рублей:
$$\frac{600}{49.5} \approx 12.12$$
Так как мы можем купить только целое количество ручек, округляем в меньшую сторону.
Ответ: 12 ручек