Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Линейка дороже ручки. 2. Карандаш дешевле линейки. 3. Ручка дороже карандаша. 4. Два карандаша стоят дороже ручки.

Решение:

Обозначим стоимость предметов:

• Ручка — \( Р \)
• Карандаш — \( К \)
• Линейка — \( Л \)

Из условий задачи мы знаем:

1. \( Р = К + Л \)
2. \( Л > К \)

Теперь проверим каждое утверждение:

1. Линейка дороже ручки. \( Л > Р \)? Из \( Р = К + Л \) и \( Л > К \) следует, что \( Р > Л \). Утверждение неверно.
2. Карандаш дешевле линейки. \( К < Л \)? Это прямо дано в условии задачи. Утверждение верно.
3. Ручка дороже карандаша. \( Р > К \)? Так как \( Р = К + Л \) и \( Л > 0 \) (стоимость не может быть отрицательной), то \( Р \) всегда больше \( К \). Утверждение верно.
4. Два карандаша стоят дороже ручки. \( 2К > Р \)? Подставим \( Р = К + Л \): \( 2К > К + Л \) → \( К > Л \). Но мы знаем, что \( Л > К \). Значит, \( 2К \) не может быть больше \( Р \) (если \( Л \) больше \( К \)). Утверждение неверно.

Ответ: 2, 3.