Рукописные уравнения: 1) 5x² − 7x + 2 = 0; 2) 5x⁴ + 9x² − 2 = 0; 3) x³ − 16x = 0; 4) 3(x − 1,5) + 2x = 5(2,5 + 2x).

1. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

   5x² − 7x + 2 = (5x − 2)(x − 1) = 0.

   Отсюда x = 2/5 или x = 1.

2. Сделаем замену t = x²:

   5t² + 9t − 2 = 0.

   Корни: t = (−9 ± √121)/10, то есть t = 1/5 или t = −2. Так как x² не может равняться −2, остаётся x² = 1/5.

   Отсюда x = ±√5/5.

3. Вынесем общий множитель:

   x³ − 16x = x(x² − 16) = x(x − 4)(x + 4) = 0.

   Отсюда x = 0, x = 4 или x = −4.

4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   3x − 4,5 + 2x = 12,5 + 10x,

   5x − 4,5 = 12,5 + 10x,

   −17 = 5x, поэтому x = −3,4.

Ответ: 1) x = 2/5, 1; 2) x = ±√5/5; 3) x = −4, 0, 4; 4) x = −3,4.