Рукописные уравнения: (2x − 1)/3 = (x + 5)/2; (x − 2)/3 = (2 + 8x)/5.

Первое уравнение.

1. Умножим обе части на 6 — общий знаменатель дробей: \(2(2x-1)=3(x+5)\).

2. Раскроем скобки: \(4x-2=3x+15\).

3. Перенесём слагаемые: \(x=17\).

4. Проверка: \((2\cdot17-1):3=11\), а \((17+5):2=11\).

Решение первого уравнения: \(x=17\).

Второе уравнение.

1. Умножим обе части на 15 — общий знаменатель дробей: \(5(x-2)=3(2+8x)\).

2. Раскроем скобки: \(5x-10=6+24x\).

3. Перенесём слагаемые: \(-16=19x\), поэтому \(x=-\frac{16}{19}\).

4. Проверка: при \(x=-\frac{16}{19}\) обе части равны \(-\frac{22}{19}\).

Решение второго уравнения: \(x=-\frac{16}{19}\).