Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Вероятность ни разу не выиграть равна

Решение:

В рулетке 37 ячеек (от 00 до 36). Шанс проиграть при одном вращении составляет \( \frac{36}{37} \).

Вероятность ни разу не выиграть за 114 попыток равна вероятности проиграть 114 раз подряд:

\[ P(\text{не выиграть ни разу}) = \left( \frac{36}{37} \right)^{114} \]

Рассчитаем приближенное значение:

\[ \left( \frac{36}{37} \right)^{114} \approx 0.036 \]

Ближайший вариант ответа — 0.03.

Ответ: 0.03