Русь во время завоевания монголами была в состоянии раздробленности, однако не все ослабленные земли сдавались без боя. Козельск героически оборонялся длительное время — около семи недель, за свою стойкость он был прозван Батыем β____г_____г .

Применим ПРОТОКОЛ А: Орфография.

1. Определим орфограмму: проверяемая безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласная оказалась под ударением.
3. Определим безударную гласную в слове "подвиг".
   1. Запишем слово с пропуском: подв__г.
   2. Определим корень слова: -двиг-.
   3. Подберем проверочное слово: дви́гать.
   4. Сравним варианты написания: в проверочном слове пишем И.

Вывод: в слове "подвиг" пишется буква И, так как её можно проверить словом "дви́гать".

Заполним пропуск в предложении: стойкость он был прозван Батыем п__одви__г__о__м.

Ответ: стойкость он был прозван Батыем подвигом.