Ответ:

Исправленный текст. Обращения подчёркнуты; грамматические основы отмечены двойным подчёркиванием.

Ясный месяц продолжал: «Погоди; об ней, быть может, ветер знает. Он поможет».

К красну солнцу наконец обратились: «Молодец, свет наш, солнышко! Ты ходишь круглый год по небу…»

Царевна догадалась и до смерти испугалась и взмолилась: «Жизнь моя, в чём, скажи, виновна я?»

Лебедь около плывёт, злого коршуна клюёт, бьёт крылом и в море топит… И царевичу потом молвит русским языком: «Ты, царевич мой, спаситель мой, могучий избавитель…»

В обращениях нет грамматической основы; они отделяются запятыми или выделяются вместе с восклицательной интонацией. В первом фрагменте двоеточие вводит прямую речь, а внутри неё слова «Погоди» и «Он поможет» оформлены как отдельные предложения.