Ряд Фурье функции f(x) = x² (-π < x ≤ π), T = 2π в точке x = 0 сходится к значению

Решение:

Для нахождения значения, к которому сходится ряд Фурье функции \( f(x) = x^2 \) на интервале \( (-\pi, \pi] \) в точке \( x = 0 \), мы можем просто подставить \( x = 0 \) в исходную функцию, так как функция является непрерывной в этой точке.

Функция: \( f(x) = x^2 \)

Точка: \( x = 0 \)

Подставляем \( x = 0 \) в функцию:

\[ f(0) = 0^2 = 0 \]Так как функция чётная и непрерывная на заданном интервале, её ряд Фурье будет сходиться к значению функции в данной точке.

Ответ: 0