Рядом стоят два медных бруска, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и высота первого бруска втрое больше соответственно длины, ширины и высоты второго бруска. Во сколько раз масса первого бруска больше массы второго?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть два медных бруска. Важно, что они сделаны из одного материала — меди. Это значит, что их плотность одинаковая.

Известно, что размеры первого бруска (длина, ширина, высота) в 3 раза больше, чем у второго.

Чтобы понять, во сколько раз масса первого бруска больше массы второго, нужно вспомнить, как связана масса, плотность и объем:

Масса = Плотность × Объем

Поскольку плотность у нас одинаковая, вся разница в массе будет зависеть от разницы в объеме.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется так: Объем = Длина × Ширина × Высота.

Пусть размеры второго бруска будут:

• Длина = a
• Ширина = b
• Высота = c

Тогда объем второго бруска V₂ = a × b × c.

Размеры первого бруска будут:

• Длина = 3a
• Ширина = 3b
• Высота = 3c

Тогда объем первого бруска V₁ = (3a) × (3b) × (3c) = 27 × a × b × c = 27 × V₂.

Как видишь, объем первого бруска в 27 раз больше объема второго.

Теперь вернемся к массе:

Масса₁ = Плотность × V₁

Масса₂ = Плотность × V₂

Разделим массу первого на массу второго:

\(\frac{Масса_1}{Масса_2}\) = \(\frac{Плотность × V_1}{Плотность × V_2}\) = \(\frac{V_1}{V_2}\)

Мы выяснили, что \(\frac{V_1}{V_2}\) = 27.

Значит, масса первого бруска в 27 раз больше массы второго.

Ответ: 27