Рыбак возвращался домой с удачной рыбалки на моторной лодке. Через t₁ = 2 часа с момента, когда он отплыл от места рыбалки, он был уже около дома и собирался причаливать. В этот момент он внезапно обнаружил, что забыл на месте рыбалки свой любимый топор. Рыбак поплыл назад и вернулся на место рыбалки через t₂ = 3.5 часа после того, как повернул назад. Временем высадки и пребывания на берегу пренебрегите. Мотор лодки всё время работал на полную мощность. Во сколько раз скорость лодки в стоячей воде больше скорости течения реки? Ответ округлите до десятых.

Считаем, что рыбак развернулся у дома, поэтому расстояние от места рыбалки до дома в обоих участках пути одинаково.

Пусть это расстояние равно S, скорость лодки в стоячей воде — v, а скорость течения — u. По течению лодка шла со скоростью v + u, против течения — со скоростью v − u.

1. На путь к дому затрачено 2 часа: S = 2(v + u).
2. На обратный путь затрачено 3.5 часа: S = 3.5(v − u).
3. Приравниваем выражения для одного и того же расстояния: 2(v + u) = 3.5(v − u).
4. Раскрываем скобки и выражаем отношение скоростей: 2v + 2u = 3.5v − 3.5u, поэтому 5.5u = 1.5v и v/u = 5.5/1.5 ≈ 3.6667.

Ответ: 3,7 раза.

Результат предполагает, что «около дома» означает место разворота на расстоянии до дома, которым в задаче можно пренебречь.