10. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

Пусть $$y$$ - расстояние от пристани, на которое отплыл рыболов (в км). Скорость лодки против течения реки: $$5 - 2 = 3$$ (км/ч). Время, затраченное на путь против течения: $$\frac{y}{3}$$ (часа). Скорость лодки по течению реки: $$5 + 2 = 7$$ (км/ч). Время, затраченное на путь по течению: $$\frac{y}{7}$$ (часа). Общее время, затраченное на путешествие, составляет 6 часов, включая 2 часа рыбалки. Следовательно, время, затраченное на плавание, равно $$6 - 2 = 4$$ часа. Составим уравнение: $$\frac{y}{3} + \frac{y}{7} = 4$$ Умножим обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от дробей: $$7y + 3y = 84$$ $$10y = 84$$ $$y = \frac{84}{10} = 8.4$$ Таким образом, рыболов отплыл на расстояние 8.4 км от пристани.