Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние в километрах от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Рассуждаем.

Пусть t - время, которое лодка шла против течения. Тогда время, которое лодка шла по течению, равно 5 - t (так как общее время в пути составило 10 - 5 = 5 часов, из которых 2 часа ловили рыбу).

Расстояние, которое лодка прошла против течения: $$S_1 = (6 - 2) \cdot t = 4t$$

Расстояние, которое лодка прошла по течению: $$S_2 = (6 + 2) \cdot (5 - t - 2) = 8(3 - t)$$

Так как расстояния равны, можно составить уравнение:

$$4t = 8(3 - t)$$ $$4t = 24 - 8t$$ $$12t = 24$$ $$t = 2 \text{ часа}$$

Тогда расстояние равно: $$S = 4 \cdot 2 = 8 \text{ км}$$.

Ответ: 8 км