8. Рыболовная леска жёсткостью 0,5 кН/м при поднятии вверх рыбы массой 200 г удлиняется на... а) 4 см б) 0,4 м в) 4 мм г) 0,4 см

Сначала переведем все единицы измерения в систему СИ:

• Жесткость лески k = 0,5 кН/м = 500 Н/м
• Масса рыбы m = 200 г = 0,2 кг

Сила, действующая на леску, равна весу рыбы:

$$F = mg = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1.96 \text{ Н}$$

Теперь используем закон Гука для определения удлинения лески:

$$F = kx$$

Где:

• F - сила (Н)
• k - жесткость (Н/м)
• x - удлинение (м)

Выразим удлинение x:

$$x = \frac{F}{k} = \frac{1.96 \text{ Н}}{500 \text{ Н/м}} = 0.00392 \text{ м}$$

Переведем метры в сантиметры и миллиметры:

$$x = 0.00392 \text{ м} = 0.392 \text{ см} \approx 0.4 \text{ см} = 3.92 \text{ мм} \approx 4 \text{ мм}$$

Ответ: г) 0,4 см или в) 4 мм