5. Рычаг находится в равновесии, длины плеч сил 10 дм и 5 дм. Чему равен модуль силы F₁, если F₂ = 5 H?

Для решения этой задачи воспользуемся правилом равновесия рычага: Сила, действующая на рычаг, обратно пропорциональна плечу этой силы.

$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

где:

• (F_1) - модуль силы 1, который нам нужно найти;
• (l_1) - плечо силы 1, равное 10 дм;
• (F_2) - модуль силы 2, равный 5 H;
• (l_2) - плечо силы 2, равное 5 дм.

Подставим известные значения в формулу:

$$F_1 \cdot 10 \text{ дм} = 5 \text{ H} \cdot 5 \text{ дм}$$

Теперь выразим (F_1):

$$F_1 = \frac{5 \text{ H} \cdot 5 \text{ дм}}{10 \text{ дм}} = \frac{25}{10} \text{ H} = 2,5 \text{ H}$$

Ответ: б) 2,5 Н