Рычаг, показанный на рисунке, находится в равновесии. Чему равна масса каждого из трех одинаковых грузов? Выберите верный вариант. 9 = 10 м/с.

Пошаговое решение:

1. 
   

   Определим плечо силы справа. На рисунке видно, что плечо равно 4 единицам (расстояние от точки опоры до точки подвеса грузов).

   
   


2. 
   

   Определим плечо силы слева. На рисунке видно, что плечо равно 1 единице (расстояние от точки опоры до динамометра).

   
   


3. 
   

   Запишем условие равновесия рычага:

   
   

   \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\]

   
   

   Где:

   
   
   
   
   • 
     

     \(F_1\) - сила, действующая на динамометр

     
     
   
   
   • 
     

     \(l_1\) - плечо силы, действующей на динамометр

     
     
   
   
   • 
     

     \(F_2\) - сила тяжести, действующая на грузы

     
     
   
   
   • 
     

     \(l_2\) - плечо силы тяжести, действующей на грузы

     
     
   
   
   
   


4. 
   

   Выразим силу тяжести, действующую на грузы:

   
   

   \[F_2 = 3mg\]

   
   

   Где:

   
   
   
   
   • 
     

     \(m\) - масса одного груза

     
     
   
   
   • 
     

     \(g\) - ускорение свободного падения, равное 10 м/с²

     
     
   
   
   
   


5. 
   

   Подставим известные значения в условие равновесия рычага:

   
   

   \[F_1 \cdot 1 = 3mg \cdot 4\]

   
   


6. 
   

   Выразим массу одного груза:

   
   

   \[m = \frac{F_1}{12g}\]

   
   


7. 
   

   На рисунке видно, что динамометр показывает силу 1.5 Н. Подставим это значение и значение ускорения свободного падения в формулу:

   
   

   \[m = \frac{1.5}{12 \cdot 10} = \frac{1.5}{120} = 0.0125 \text{ кг} = 12.5 \text{ г}\]

   
   

Ответ: 12.5 г