Рычислить производную I Bapecanem 1) y = 3x² + 5x-6 2) y = √x + 2sinx 3) y = 5x² + zgx 4) y=x + 3cosx - rety X 5) y = x²- rctg x = 1) y= Керучева. А. 11/9-4.

Ответ: Будут вычислены производные заданных функций

1) y = 3x² + 5x - 6

Производная:

y' = 3 \( \cdot \) 2x + 5 = 6x + 5

Ответ: y' = 6x + 5

2) y = \(\sqrt{x}\) + 2sin(x)

Производная:

y' = \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\) + 2cos(x)

Ответ: y' = \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\) + 2cos(x)

3) y = 5x² + tg(x)

Производная:

y' = 5 \( \cdot \) 2x + \(\frac{1}{cos^2(x)}\) = 10x + \(\frac{1}{cos^2(x)}\)

Ответ: y' = 10x + \(\frac{1}{cos^2(x)}\)

4) y = \(\frac{1}{x}\) + 3cos(x)

Производная:

y' = -\(\frac{1}{x^2}\) - 3sin(x)

Ответ: y' = -\(\frac{1}{x^2}\) - 3sin(x)

5) y = x² - arctg(x)

Производная:

y' = 2x - \(\frac{1}{1+x^2}\)

Ответ: y' = 2x - \(\frac{1}{1+x^2}\)

6) y = \(\frac{5}{x^7}\) = 5 \( \cdot \) x^(-7)

Производная:

y' = 5 \( \cdot \) (-7) \( \cdot \) x^(-8) = -35 \(\frac{1}{x^8}\)

Ответ: y' = -35 \(\frac{1}{x^8}\)