Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 4 и 27. Найди ребро равновеликого ему куба.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — длины его ребер.

В данном случае \( a = 2 \), \( b = 4 \), \( c = 27 \).

Найдем объем параллелепипеда:

\[ V_{параллелепипеда} = 2 \cdot 4 \cdot 27 = 8 \cdot 27 = 216 \]

Объем равновеликого куба равен объему параллелепипеда, то есть \( V_{куба} = 216 \).

Объем куба находится по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Чтобы найти ребро куба, нужно извлечь кубический корень из его объема:

\[ a = \sqrt[3]{V_{куба}} = \sqrt[3]{216} \]

Известно, что \( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216 \).

Следовательно, ребро равновеликого куба равно 6.

Ответ: 6.