2 S₂ + 4a = a² + 22 2 S₁ = a² + 22-4a D

Предмет: Математика

Класс: Другой (возможно, старшие классы или олимпиадная задача)

Давай разберем по порядку:

Уравнение 1: \[ S_\square + 4a = a^2 + 2^2 \]

Уравнение 2: \[ S_\square = a^2 + 2^2 - 4a \]

Похоже, что в обоих уравнениях пропущен индекс у переменной S. Обозначим его как n.

Тогда уравнение 1: \[ S_n + 4a = a^2 + 4 \]

Уравнение 2: \[ S_n = a^2 + 4 - 4a \]

Подставим выражение для Sn из второго уравнения в первое:

\[ (a^2 + 4 - 4a) + 4a = a^2 + 4 \]

\[ a^2 + 4 - 4a + 4a = a^2 + 4 \]

\[ a^2 + 4 = a^2 + 4 \]

Это тождество, то есть уравнение верно для любого значения a.

Выразим \[ S_n \] через a:

\[ S_n = a^2 - 4a + 4 \]

\[ S_n = (a - 2)^2 \]

Ответ: \[ S_n = (a - 2)^2 \]