Контрольные задания > S = 20 cm 2 TP = 300 k M = 5M 4h=10см Po = 105 tia T = compt hィー? Me Ah h2 103 лаз 1 2 he-h2=Ah
Вопрос:

S = 20 cm 2 TP = 300 k M = 5M 4h=10см Po = 105 tia T = compt hィー? Me Ah h2 103 лаз 1 2 he-h2=Ah

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим задачу, используя уравнение Клапейрона-Менделеева и учитывая, что процесс изотермический.
Показать решение
  • Обозначим:
    • S - площадь сечения сосудов
    • \( T \) - температура газа
    • \( m \) - масса поршня
    • \( \Delta h \) - разность высот
    • \( P_0 \) - атмосферное давление
    • \( h_1 \) - высота газа в первом сосуде
    • \( h_2 \) - высота газа во втором сосуде
  • Уравнение Клапейрона-Менделеева для газа в первом и втором сосудах:
    • \( P_1 V_1 =
      u R T \)
    • \( P_2 V_2 =
      u R T \)
  • Так как \( T = const \), то \( P_1 V_1 = P_2 V_2 \).
  • Выразим \( P_1 \) и \( P_2 \):
    • \( P_1 = P_0 + \frac{mg}{S} \)
    • \( P_2 = P_0 \)
  • Выразим \( V_1 \) и \( V_2 \):
    • \( V_1 = h_1 S \)
    • \( V_2 = h_2 S \)
  • Подставим в уравнение:
    • \( (P_0 + \frac{mg}{S}) h_1 S = P_0 h_2 S \)
  • Сократим на \( S \):
    • \( (P_0 + \frac{mg}{S}) h_1 = P_0 h_2 \)
  • Также известно, что \( h_1 - h_2 = \Delta h \), следовательно \( h_2 = h_1 - \Delta h \).
  • Подставим \( h_2 \) в уравнение:
    • \( (P_0 + \frac{mg}{S}) h_1 = P_0 (h_1 - \Delta h) \)
  • Раскроем скобки:
    • \( P_0 h_1 + \frac{mg}{S} h_1 = P_0 h_1 - P_0 \Delta h \)
  • Сократим \( P_0 h_1 \):
    • \( \frac{mg}{S} h_1 = - P_0 \Delta h \)
  • Выразим \( h_1 \):
    • \( h_1 = \frac{P_0 \Delta h}{\frac{mg}{S}} \)
    • \( h_1 = \frac{P_0 \Delta h S}{mg} \)
  • Подставим значения:
    • \( P_0 = 10^5 \) Па
    • \( \Delta h = 0.1 \) м
    • \( S = 20 \cdot 10^{-4} \) м²
    • \( m = 5 \) кг
    • \( g = 9.8 \) м/с²
  • Вычислим:
    • \( h_1 = \frac{10^5 \cdot 0.1 \cdot 20 \cdot 10^{-4}}{5 \cdot 9.8} \)
    • \( h_1 = \frac{20}{49} \approx 0.41 \) м

Ответ: 0.41 м

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю