С 1. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?

Для решения этой задачи необходимо учитывать, что на бетонную плиту под водой действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз. Чтобы удержать плиту, нужно приложить силу, равную разности между силой тяжести и силой Архимеда. 1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на плиту: \[F_\text{тяж} = mg\] где (m) - масса плиты (720 кг), (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). \[F_\text{тяж} = 720 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 7056 \text{ Н}\] 2. Рассчитаем силу Архимеда: \[F_\text{арх} = \rho_\text{воды} V_\text{плиты} g\] где (\rho_\text{воды}) - плотность воды (1000 кг/м³), (V_\text{плиты}) - объем плиты, (g) - ускорение свободного падения. Чтобы найти объем плиты, используем плотность бетона. Плотность бетона приблизительно 2400 кг/м³. \[\rho_\text{бетона} = \frac{m}{V_\text{плиты}}\] \[V_\text{плиты} = \frac{m}{\rho_\text{бетона}} = \frac{720 \text{ кг}}{2400 \text{ кг/м}^3} = 0.3 \text{ м}^3\] Теперь рассчитаем силу Архимеда: \[F_\text{арх} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.3 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 2940 \text{ Н}\] 3. Рассчитаем необходимую силу, чтобы удержать плиту: \[F = F_\text{тяж} - F_\text{арх} = 7056 \text{ Н} - 2940 \text{ Н} = 4116 \text{ Н}\] Ответ: 4116 Н