6 S= ? 10 см

Для решения задачи необходимо определить вид треугольника. Так как известна площадь одного треугольника и основание, можно предположить, что треугольники равны, если высота, проведенная к основанию, является общей для обоих треугольников.

1. Вычислим высоту треугольника, площадь которого известна:

Площадь треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - основание, $$h$$ - высота.

Отсюда, высота $$h = \frac{2S}{a}$$.

$$h = \frac{2 \cdot 6}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ см}$$.

2. Вычислим площадь второго треугольника, если примем, что его высота равна высоте первого треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2.4 = 6 \text{ см}^2$$.

Так как нет дополнительных данных, можно предположить, что площадь второго треугольника равна площади первого, при условии, что высота, проведенная к основанию, является общей для обоих треугольников, а основание второго треугольника также равно 5 см.

Однако, если предположить, что основание всего треугольника равно 10 см, и высота, проведенная из вершины к этому основанию, является общей для обоих треугольников, тогда:

Высота треугольника будет равна высоте найденной ранее, т.е. 2.4 см.

Тогда основание второго треугольника можно вычислить, вычитая из общего основания 10 см основание первого треугольника, которое равно половине общего основания, т.е. 5 см.

Тогда площадь второго треугольника равна $$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2.4 = 6 \text{ см}^2$$.

Если же основание второго треугольника составляет 10 см, тогда его площадь равна:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2.4 = 12 \text{ см}^2$$.

Таким образом, без дополнительных данных невозможно точно определить площадь второго треугольника. Но, скорее всего, площадь второго треугольника составляет 6 см², если два треугольника равны по площади, то основание второго треугольника равно 5 см и высота, проведенная к основанию, общая для обоих треугольников.

Ответ: 6 см² или 12 см² (зависит от основания второго треугольника)