С 1033 Три купчихи Олимпиада Петровна, Виктория Карповна и Поликсена Федоровна сели пить чай. Олимпиада Петровна и Виктория Карповна выпили вдвоём 11 чашек, Виктория Карповна и Поликсена Федоровна - 15, а Олимпиада Петровна и Поликсена Федоровна 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? Сколько чашек чая выпила каждая из них?

Решение:

Пусть:

• Олимпиада Петровна выпила x чашек чая.
• Виктория Карповна выпила y чашек чая.
• Поликсена Федоровна выпила z чашек чая.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

• x + y = 11
• y + z = 15
• x + z = 14

Сложим все три уравнения вместе:

x + y + y + z + x + z = 11 + 15 + 14

2x + 2y + 2z = 40

Разделим обе стороны на 2:

x + y + z = 20

Таким образом, все три купчихи вместе выпили 20 чашек чая.

Теперь найдём, сколько чашек выпила каждая купчиха:

• Из уравнения x + y = 11 найдём x:

x = 11 - y

• Подставим это в уравнение x + z = 14:

11 - y + z = 14

z - y = 3

• Теперь у нас есть два уравнения:

• y + z = 15
• z - y = 3

Сложим эти два уравнения:

y + z + z - y = 15 + 3

2z = 18

z = 9

• Теперь найдём y:

y + 9 = 15

y = 6

• И наконец, найдём x:

x + 6 = 11

x = 5

Ответ:

• Все три купчихи вместе выпили 20 чашек чая.
• Олимпиада Петровна выпила 5 чашек чая.
• Виктория Карповна выпила 6 чашек чая.
• Поликсена Федоровна выпила 9 чашек чая.