С-1. Вычисление значения числового выражения. 1. Найдите сумму или разность: 1) а) 1/3 + 5/6; б) 5/7 − 1/14; в) 2 2/3 + 5 5/12; 2) а) 3/11 − 1/13; б) 7/20 + 2/3; в) 3 2/15 − 1 1/7; 3) а) 5/34 − 41/51; б) 3 1/30 − 5 7/90; в) 6 1/7 − 10 3/14. 2. Найдите значение выражения: 1) а) 7 + 5,31 + 9 + 13,49; б) 62,7 + 8,31 + 5,79 + 0,07; 2) а) 8,31 − (4,29 + 3,721); б) (8,21 + 9,73) − 0,001. 3. Найдите произведение или частное: 1) а) 7/16 · 8/21; б) 5/11 · 33/65; в) 19/23 · (−46/57); 2) а) 3 1/4 · 3 9/13; б) −5 1/3 · 1 1/2; в) −3 1/7 · 1 3/11; 3) а) 5/8 : (−10/21); б) −4/5 : (−1 1/15); в) 31 1/2 : 2 1/31; 4) а) 5/9 · (−9); б) −4/5 : 9; в) −14 : (−2 4/5); 5) а) 6,5 · 2,6; б) −5,3 · 7,7; в) −6,4 · (−1,3); 6) а) 0,81 : 0,009; б) 0,1515 : 0,05; в) 0,361 : 0,19. 4. Вычислите: 1) а) 11²; б) 37²; в) 370²; г) 1100²; 2) а) (−5)³; б) (−13)²; в) (−0,5)³; г) (−0,13)²; 3) а) (4/9)²; б) (−3/7)³; в) (−1 1/5)³; г) (1 1/5)³. 5. Какой цифрой оканчивается результат: 1) 27²; 2) 53²; 3) 142³; 4) 311³²?

Сложение и вычитание дробей:

1) а) \(\frac13+\frac56=\frac26+\frac56=\frac76=1\frac16\); б) \(\frac57-\frac1{14}=\frac{10}{14}-\frac1{14}=\frac9{14}\); в) \(2\frac23+5\frac5{12}=2\frac8{12}+5\frac5{12}=8\frac1{12}\).

2) а) \(\frac3{11}-\frac1{13}=\frac{39-11}{143}=\frac{28}{143}\); б) \(\frac7{20}+\frac23=\frac{21+40}{60}=\frac{61}{60}=1\frac1{60}\); в) \(3\frac2{15}-1\frac17=2+\frac2{15}-\frac17=2+\frac{14-15}{105}=1\frac{104}{105}\).

3) а) \(\frac5{34}-\frac{41}{51}=\frac{15-82}{102}=-\frac{67}{102}\); б) \(3\frac1{30}-5\frac7{90}=3\frac3{90}-5\frac7{90}=-2\frac4{90}=-2\frac2{45}\); в) \(6\frac17-10\frac3{14}=6\frac2{14}-10\frac3{14}=-4\frac1{14}\).

1) а) \(7+5.31+9+13.49=34.8\); б) \(62.7+8.31+5.79+0.07=76.87\).

2) а) \(8.31-(4.29+3.721)=8.31-8.011=0.299\); б) \((8.21+9.73)-0.001=17.94-0.001=17.939\).

1) а) \(\frac7{16}\cdot\frac8{21}=\frac16\); б) \(\frac5{11}\cdot\frac{33}{65}=\frac3{13}\); в) \(\frac{19}{23}\cdot\left(-\frac{46}{57}\right)=-\frac23\).

2) а) \(3\frac14\cdot3\frac9{13}=\frac{13}4\cdot\frac{48}{13}=12\); б) \(-5\frac13\cdot1\frac12=-\frac{16}3\cdot\frac32=-8\); в) \(-3\frac17\cdot1\frac3{11}=-\frac{22}7\cdot\frac{14}{11}=-4\).

3) а) \(\frac58:\left(-\frac{10}{21}\right)=\frac58\cdot\left(-\frac{21}{10}\right)=-\frac{21}{16}=-1\frac5{16}\); б) \(-\frac45:\left(-1\frac1{15}\right)=-\frac45:\left(-\frac{16}{15}\right)=\frac34\); в) \(31\frac12:2\frac1{31}=\frac{63}2:\frac{63}{31}=\frac{31}2=15\frac12\).

4) а) \(\frac59\cdot(-9)=-5\); б) \(-\frac45:9=-\frac4{45}\); в) \(-14:\left(-2\frac45\right)=-14:\left(-\frac{14}5\right)=5\).

5) а) \(6.5\cdot2.6=16.9\); б) \(-5.3\cdot7.7=-40.81\); в) \(-6.4\cdot(-1.3)=8.32\).

6) а) \(0.81:0.009=90\); б) \(0.1515:0.05=3.03\); в) \(0.361:0.19=1.9\).

1) а) \(11^2=121\); б) \(37^2=1369\); в) \(370^2=136900\); г) \(1100^2=1210000\).

2) а) \((-5)^3=-125\); б) \((-13)^2=169\); в) \((-0.5)^3=-0.125\); г) \((-0.13)^2=0.0169\).

3) а) \(\left(\frac49\right)^2=\frac{16}{81}\); б) \(\left(-\frac37\right)^3=-\frac{27}{343}\); в) \(\left(-1\frac15\right)^3=\left(-\frac65\right)^3=-\frac{216}{125}=-1\frac{91}{125}\); г) \(\left(1\frac15\right)^3=\left(\frac65\right)^3=\frac{216}{125}=1\frac{91}{125}\).

Последние цифры: \(27^2\) — 9; \(53^2\) — 9; \(142^3\) — 8; \(311^{32}\) — 1.