С–4. 2. ∠AOB = 120°. Проведите луч OC так, чтобы ∠AOC равнялся 60° (рассмотрите два случая). 1) Чему равен угол COB? 2) Каким углом: острым, тупым или [текст обрезан] является угол COB? 3) Является ли луч OC биссектрисой [текст обрезан]?

Возможны два положения луча OC.

1. Если OC проходит внутри угла AOB, то ∠COB = 120° − 60° = 60°. Это острый угол. Луч OC — биссектриса угла AOB, так как делит его на два равных угла по 60°.

2. Если OC расположен по другую сторону от OA, то ∠COB = 120° + 60° = 180°. Это развёрнутый угол. Луч OC не является биссектрисой угла AOB.

Ответ: в первом случае ∠COB = 60°, OC — биссектриса; во втором ∠COB = 180°, OC не является биссектрисой.