С—4. 2. ∠AOB = 120°. Проведите луч OC так, чтобы угол AOC равнялся 60° (рассмотрите два луча). 1) Чему равен угол COB? 2) Каким углом: острым, тупым или развёрнутым — является угол COB? 3) Является ли луч OC биссектрисой угла AOB?

Возможны два положения луча OC, образующего с OA угол 60°.

Если OC расположен внутри угла AOB: ∠COB = 120° − 60° = 60°. Это острый угол. Луч OC — биссектриса угла AOB, поскольку делит его на два равных угла по 60°.

Если OC расположен по другую сторону от OA: лучи OB и OC противоположны, поэтому ∠COB = 180°. Это развёрнутый угол. Луч OC не является биссектрисой угла AOB.

Ответ: ∠COB равен 60° или 180°; в первом случае он острый и OC — биссектриса, во втором он развёрнутый и OC не является биссектрисой.