С-6. 1. Ромб ABCD и трапеция BCMN лежат в одной плоскости (рис. 1). Как расположены прямые MN и AD? 2. Точка M лежит вне плоскости треугольника ABC (рис. 2). Точки K, P, E, F — середины отрезков MA, AB, MC, BC. Как расположены прямые KE и PF?

1. В трапеции BCMN основания параллельны, поэтому \(MN \parallel BC\). В ромбе ABCD противоположные стороны параллельны, поэтому \(BC \parallel AD\). Следовательно, две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны между собой:

\(MN \parallel BC\), \(BC \parallel AD\) ⟹ \(MN \parallel AD\).

2. В треугольнике MAC точки K и E — середины сторон MA и MC. Поэтому по теореме о средней линии \(KE \parallel AC\).

В треугольнике ABC точки P и F — середины сторон AB и BC. Поэтому \(PF \parallel AC\).

Так как \(KE\) и \(PF\) параллельны одной и той же прямой \(AC\), то \(KE \parallel PF\).

Ответ: 1) \(MN \parallel AD\); 2) \(KE \parallel PF\).