С-8. 5. При каких значениях c уравнение cx=9: 1) имеет корень, равный −9, 1/5, 0; 2) не имеет корней; 3) имеет положительный корень?

1. Если корень \(x=-9\), то \(c\cdot(-9)=9\), откуда \(c=-1\). Если \(x=\frac{1}{5}\), то \(\frac{c}{5}=9\), откуда \(c=45\). Корень \(x=0\) невозможен, так как при любом \(c\) произведение \(c\cdot0=0\ne9\).
2. При \(c=0\) уравнение принимает вид \(0x=9\), поэтому корней нет.
3. При \(c\ne0\) корень равен \(x=\frac{9}{c}\). Он положителен тогда и только тогда, когда \(c>0\).

Ответ: 1) \(c=-1;\ c=45;\) корня 0 нет ни при каком \(c\); 2) \(c=0\); 3) \(c>0\).