С 9. Определите, на какое напряжение рассчитан электрокипятильник, который за 5 мин нагревает 0,2 кг воды с 14° С до кипения (100° С), при условии, что по его обмотке протекает ток 2 А.

Решение:

Для нагревания воды используется энергия, выделяемая электрокипятильником. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, равно:

\[ Q_{нагр} = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (примем \( c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \)), \( m \) — масса воды, \( \Delta T \) — изменение температуры.

\[ m = 0.2 \text{ кг} \]

\[ \Delta T = 100^\circ\text{C} - 14^\circ\text{C} = 86^\circ\text{C} \]

\[ Q_{нагр} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 86^\circ\text{C} = 72240 \text{ Дж} \]

Время нагрева \( t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с} \).

Количество теплоты, выделяемое электрокипятильником, равно:

\[ Q_{эл} = P \cdot t = U \cdot I \cdot t \]

где \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока, \( t \) — время.

Примем, что вся выделяемая электрическая энергия идет на нагревание воды, то есть \( Q_{эл} = Q_{нагр} \).

\[ U \cdot I \cdot t = Q_{нагр} \]

\[ U = \frac{Q_{нагр}}{I \cdot t} \]

\[ U = \frac{72240 \text{ Дж}}{2 \text{ А} \cdot 300 \text{ с}} = \frac{72240}{600} \text{ В} = 120.4 \text{ В} \]

Ответ: 120.4 В