С. А. Ширяева Задание 3. Найдите значение в 1) а-13. (a8)2 при а=2; 6.05 2) а-15. (α5)4 при а=2; 6.05

Решение:

1. Задание 1:

   Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

   • \[ a^{-13} \cdot (a^8)^2 = a^{-13} \cdot a^{8 \times 2} = a^{-13} \cdot a^{16} \]
   • \[ a^{-13} \cdot a^{16} = a^{-13 + 16} = a^3 \]

   Теперь подставим значение $$a=2$$:

   • \[ a^3 = 2^3 = 8 \]
2. Задание 2:

   Упростим выражение:

   • \[ a^{-15} \cdot (a^5)^4 = a^{-15} \cdot a^{5 \times 4} = a^{-15} \cdot a^{20} \]
   • \[ a^{-15} \cdot a^{20} = a^{-15 + 20} = a^5 \]

   Подставим значение $$a=2$$:

   • \[ a^5 = 2^5 = 32 \]

Ответ:

• 1) 8
• 2) 32