S = ½ ab S = ½ · 4 · 7 = 2 · 7 S = 14 cm CK = 9 1/4 KE = на 2 2/3 длиннее CK. EC - на 1 2/3 см длиннее KE P - ?

Решение:

Заданы следующие величины:

• Формула площади прямоугольника: \( S = \frac{1}{2} ab \)


• Вычисление площади: \( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14 \) см


• Длина отрезка CK: \( CK = 9\frac{1}{4} \)


• Длина отрезка KE: \( KE = CK + 2\frac{2}{3} \)


• Длина отрезка EC: \( EC = KE + 1\frac{2}{3} \)


• Необходимо найти периметр (P).

Шаг 1: Вычисляем длину отрезка KE.

\( KE = 9\frac{1}{4} + 2\frac{2}{3} \)

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\( 9\frac{1}{4} = 9\frac{3}{12} \)

\( 2\frac{2}{3} = 2\frac{8}{12} \)

\( KE = 9\frac{3}{12} + 2\frac{8}{12} = 11\frac{11}{12} \)

Шаг 2: Вычисляем длину отрезка EC.

\( EC = KE + 1\frac{2}{3} \)

\( EC = 11\frac{11}{12} + 1\frac{2}{3} \)

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\( 1\frac{2}{3} = 1\frac{8}{12} \)

\( EC = 11\frac{11}{12} + 1\frac{8}{12} = 12\frac{19}{12} = 13\frac{7}{12} \)

Шаг 3: Вычисляем периметр P.

Предполагается, что речь идет о периметре некоторой фигуры, составленной из отрезков CK, KE, EC. Если это периметр треугольника, то P = CK + KE + EC.

\( P = 9\frac{1}{4} + 11\frac{11}{12} + 13\frac{7}{12} \)

\( P = 9\frac{3}{12} + 11\frac{11}{12} + 13\frac{7}{12} = (9+11+13) + (\frac{3}{12} + \frac{11}{12} + \frac{7}{12}) \)

\( P = 33 + \frac{21}{12} = 33 + 1\frac{9}{12} = 33 + 1\frac{3}{4} = 34\frac{3}{4} \)

Ответ: P = 34 ¾