С-10. Числовые промежутки Вариант 1 Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке: a) в) -2 6 x 7 9,5 x б) г) 4 x 11 x Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: a) x ≥ -3; 2 3 B) <x<7,5; б)-1 < x < 13; г) х > 2,3. Найдите расстояние между точками: а) А(0,4) и В(1); б) С(-6,1) и D(-2,5); Из чисел 13 41 75 138 190 31 26' выберите число, которое лежит между числами 5 и 6. 22

1. Задайте неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке:
   • а) \[ -2 \le x \le 6 \]
   • б) \( x \ge 4 \)
   • в) \[ 7 \le x \le 9.5 \]
   • г) \( x \le -11 \)
2. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством:
   • а) \[ x \ge -3 \]

   ----(-3)----►

   • б) \[ -1 < x < 13 \]

   --(-1)----(13)--

   • в) \[ \frac{2}{3} < x < 7.5 \]

   --(2/3)---(7.5)--

   • г) \[ x > 2.3 \]

   --(2.3)----►

3. Найдите расстояние между точками:
   • а) \( A(0.4) \) и \( B(1) \);
     \( |AB| = |1 - 0.4| = |0.6| = 0.6 \)
   • б) \( C(-6.1) \) и \( D(-2.5) \);
     \( |CD| = |-2.5 - (-6.1)| = |-2.5 + 6.1| = |3.6| = 3.6 \)
4. Из чисел \( \frac{13}{4}, \frac{41}{14}, \frac{75}{13}, \frac{138}{26}, \frac{190}{31} \) выберите число, которое лежит между числами 5 и 6.
   • \( \frac{13}{4} = 3.25 \)
   • \( \frac{41}{14} \approx 2.93 \)
   • \( \frac{75}{13} \approx 5.77 \)
   • \( \frac{138}{26} \approx 5.31 \)
   • \( \frac{190}{31} \approx 6.13 \)

   Подходят числа \( \frac{75}{13} \) и \( \frac{138}{26} \)

Ответ: \( \frac{75}{13} \) и \( \frac{138}{26} \)