С чудо-яблони собрали 410 бананов и 360 ананасов, причём бананов на 10 кг больше, чем ананасов. Какова масса собранных бананов и какова масса собранных ананасов, если масса одного банана равна массе одного ананаса?

Решение:

Пусть \( m \) — масса одного банана (и одного ананаса), тогда:

Масса всех бананов = \( 410 \times m \)

Масса всех ананасов = \( 360 \times m \)

По условию, масса бананов на 10 кг больше массы ананасов:

\[ 410m = 360m + 10 \text{ кг} \]

Решим уравнение:

1. Вычтем \( 360m \) из обеих частей уравнения:

\[ 410m - 360m = 10 \text{ кг} \]

\[ 50m = 10 \text{ кг} \]

1. Найдём массу одного фрукта:

\[ m = 10 \text{ кг} : 50 = 0.2 \text{ кг} \]

1. Теперь найдём массу всех бананов:

\[ 410 \times 0.2 \text{ кг} = 82 \text{ кг} \]

1. И массу всех ананасов:

\[ 360 \times 0.2 \text{ кг} = 72 \text{ кг} \]

Проверка: \( 82 \text{ кг} - 72 \text{ кг} = 10 \text{ кг} \). Верно.

Ответ: Масса собранных бананов равна 82 кг, масса собранных ананасов равна 72 кг.