2) S=12 cu²; h = 3√2 cu a = 2S/h = 2*12 / (3√2) = 8/√2 = 4√2

Решение:

1. Дано: площадь параллелограмма $$S = 12 ext{ см}^2$$, высота $$h = 3sqrt{2} ext{ см}$$. Необходимо найти сторону $$a$$, на которую опущена эта высота.
2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена: $$S = a cdot h$$.
3. Выразим сторону $$a$$ через площадь и высоту: $$a = \frac{S}{h}$$.
4. Подставим известные значения: $$a = \frac{2S}{h} = \frac{2 cdot 12}{3sqrt{2}} = \frac{24}{3sqrt{2}} = \frac{8}{sqrt{2}}$$.
5. Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $$sqrt{2}$$: $$a = \frac{8}{sqrt{2}} cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{8sqrt{2}}{2} = 4sqrt{2}$$ см.

Ответ: $$a = 4sqrt{2}$$ см.