С-25. Деление и дроби. Смешанные числа 2 Решите уравнения: а) 48-(2x-6) = 14; б) 3 + = 3. 3 Выделите целую часть из дробей: 6 12 x 4 7

Привет! Давай вместе решим эти математические задачки. У тебя все получится!

2. Решение уравнений

а) \[\frac{56}{48-(2x-6)} = 14;\]

Давай решим это уравнение по шагам:

1. Умножим обе части уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дроби: \[56 = 14 \cdot (48 - (2x - 6))\]
2. Разделим обе части на 14: \[4 = 48 - (2x - 6)\]
3. Раскроем скобки: \[4 = 48 - 2x + 6\]
4. Приведем подобные слагаемые: \[4 = 54 - 2x\]
5. Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую: \[2x = 54 - 4\] \[2x = 50\]
6. Разделим обе части на 2: \[x = \frac{50}{2}\] \[x = 25\]

б) \[\frac{6}{3}x + \frac{12}{4} = 3\]

Решаем уравнение:

1. Упростим дроби: \[2x + 3 = 3\]
2. Вычтем 3 из обеих частей: \[2x = 3 - 3\] \[2x = 0\]
3. Разделим обе части на 2: \[x = \frac{0}{2}\] \[x = 0\]

3. Выделение целой части из дробей

Чтобы выделить целую часть из дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Целая часть будет равна частному, а остаток станет новым числителем дробной части.

а) \[\frac{183}{6}\]

Делим 183 на 6:

     30
  6|183
   -18
    --
     03
     -0
     --
      3

Итак, \[\frac{183}{6} = 30\frac{3}{6} = 30\frac{1}{2}\]

б) \[\frac{2324}{23}\]

Делим 2324 на 23:

     101
 23|2324
   -23
   --
     02
     -0
     --
      24
     -23
     --
      1

Итак, \[\frac{2324}{23} = 101\frac{1}{23}\]

в) \[\frac{1058}{1058}\]

Так как числитель равен знаменателю, дробь равна 1:

\[\frac{1058}{1058} = 1\]

г) \[\frac{2n}{n}\]

Сокращаем дробь на n:

\[\frac{2n}{n} = 2\]

Ответ: a) x = 25; б) x = 0; 30\frac{1}{2}; 101\frac{1}{23}; 1; 2

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!