с) $\dfrac{x-2y}{xy}=\dfrac{2y-x}{xy}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: с) $\dfrac{x-2y}{xy}=\dfrac{2y-x}{xy}=$$ Фото задания

Accepted Answer

При $x\ne0$ и $y\ne0$:

$\dfrac{x-2y}{xy}=\dfrac{x}{xy}-\dfrac{2y}{xy}=\dfrac{1}{y}-\dfrac{2}{x}$.

А вторая дробь равна:

$\dfrac{2y-x}{xy}=\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{y}$.

Следовательно, записанное равенство неверно в общем случае: дроби противоположны друг другу.

Равенство выполняется только при $x=2y$, если при этом знаменатель не равен нулю.

Ответ: $\dfrac{x-2y}{xy}=\dfrac{1}{y}-\dfrac{2}{x}$; $\dfrac{2y-x}{xy}=\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{y}$.

с) \(\dfrac{x-2y}{xy}=\dfrac{2y-x}{xy}=\)