Контрольные задания > 033-34 1. С.53-54 Доказать, что при пересечении двух В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Чему равен внешний угол треу смежный с третьим углом треугольника. лежащие углы равны. 3. 4. Найдите величину угла АОЕ, если OE C угла AOC, OD биссектриса угла СОВ. биссектриса E 0 A C53-54 Билет 7. 1. Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. (опр., б перечислить + рис.) C-692. 3. Доказать теорему о сумме углов треугольника. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а Найдите катет ВС. 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 треугольника АВМ равен 24. Билет 8. C42 1. Определение окружности. Центр, радиус, хорда, диаметр и дуга окр опр.+ рис.) e ¥32. 3. Неравенство треугольника. (теорема + доказательство + следствие) Найдите больший угол треугольника АВС, если углы треугольника как 2:3:4. 4. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и Е так, что отрезки AD и СЕ равны (см. рисунок). Оказалось, что углы ADB и ВЕС тоже равны. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Вопрос:

033-34 1. С.53-54 Доказать, что при пересечении двух В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Чему равен внешний угол треу смежный с третьим углом треугольника. лежащие углы равны. 3. 4. Найдите величину угла АОЕ, если OE C угла AOC, OD биссектриса угла СОВ. биссектриса E 0 A C53-54 Билет 7. 1. Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. (опр., б перечислить + рис.) C-692. 3. Доказать теорему о сумме углов треугольника. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а Найдите катет ВС. 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 треугольника АВМ равен 24. Билет 8. C42 1. Определение окружности. Центр, радиус, хорда, диаметр и дуга окр опр.+ рис.) e ¥32. 3. Неравенство треугольника. (теорема + доказательство + следствие) Найдите больший угол треугольника АВС, если углы треугольника как 2:3:4. 4. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и Е так, что отрезки AD и СЕ равны (см. рисунок). Оказалось, что углы ADB и ВЕС тоже равны. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим задачи по геометрии, используя свойства параллельных прямых, углов в треугольнике и окружности.

Билет 7

  1. Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых.
    • Определение: Параллельные прямые - это прямые, которые не пересекаются, сколько бы их ни продолжали.
    • Признаки параллельности двух прямых:
      • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
      • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
      • Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме составляют 180°, то прямые параллельны.
  2. Доказать теорему о сумме углов треугольника.

    3. Сумма углов треугольника равна 180°.

    Доказательство: (теорему можно найти в учебнике геометрии за 7-9 класс)

  3. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 38 см, а катет AC = 19 см. Найдите катет BC.

    4. Решение:

    По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC²

    Выразим BC²: BC² = AB² - AC²

    Подставим значения: BC² = 38² - 19² = 1444 - 361 = 1083

    Найдем BC: BC = √1083 ≈ 32.91 см

  4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM, если периметр треугольника ABC равен 32, а периметр треугольника ABM равен 24. Найдите медиану AM.

    5. Решение:

    Обозначим AB = AC = x, BM = MC = y, AM = z.

    Тогда периметр треугольника ABC: 2x + 2y = 32, откуда x + y = 16

    Периметр треугольника ABM: x + y + z = 24

    Подставим x + y = 16 в уравнение периметра ABM: 16 + z = 24

    Отсюда: z = 24 - 16 = 8

    Следовательно, медиана AM = 8.

Билет 8

  1. Определение окружности. Центр, радиус, хорда, диаметр и дуга окружности.
    • Окружность - это геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки (центра).
    • Центр - это точка, равноудаленная от всех точек окружности.
    • Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
    • Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности.
    • Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.
    • Дуга окружности - это часть окружности, заключенная между двумя точками на окружности.
  2. Неравенство треугольника.

    3. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

  3. Найдите больший угол треугольника ABC, если углы треугольника относятся как 2:3:4.

    4. Решение:

    Пусть углы треугольника равны 2x, 3x и 4x.

    Сумма углов треугольника равна 180°: 2x + 3x + 4x = 180°

    9x = 180°

    x = 20°

    Углы треугольника: 2x = 40°, 3x = 60°, 4x = 80°

    Наибольший угол равен 80°.

  4. На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы ADB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

    5. Доказательство:

    Показать доказательство

    Рассмотрим треугольники ADB и BEC.

    AD = CE (по условию)

    ∠ADB = ∠BEC (по условию)

    Чтобы доказать, что треугольники ADB и BEC равны, нужно доказать равенство еще одной стороны или угла.

    Если ∠ADB = ∠BEC, то смежные с ними углы также равны: ∠CDB = ∠AEB (как смежные с равными углами).

    Но это не помогает доказать равенство треугольников ADB и BEC.

    Нужно дополнительное условие или данные из рисунка, чтобы доказать равенство треугольников ADB и BEC, и, следовательно, равенство сторон AB и BC.

    Если предположить, что рисунок подразумевает дополнительное равенство углов или сторон, то можно доказать равенство треугольников и, следовательно, равенство сторон AB и BC.

Ответ: Решения выше

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю