С1. Докажите, что сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8.

Пусть первое нечетное число равно $$(2n+1)$$, где $$n$$ - целое число. Тогда четыре последовательных нечетных числа будут:

$$2n+1, 2n+3, 2n+5, 2n+7$$

Сумма этих чисел:

$$S = (2n+1) + (2n+3) + (2n+5) + (2n+7) = 8n + 16 = 8(n+2)$$

Так как $$S = 8(n+2)$$, где $$n+2$$ - целое число, то сумма четырех последовательных нечетных чисел всегда кратна 8.

Ответ: Сумма четырех последовательных нечетных чисел всегда кратна 8.