С6. Две электрические лампы имеют одинаковую мощность. Одна рассчитана на напряжение 125 В, а другая – на 220 В. Во сколько раз отличаются сопротивления ламп? С7. Какой силы ток потребляет электри

C6. Решение:

Обозначим мощность ламп как P, напряжение первой лампы U1 = 125 В, напряжение второй лампы U2 = 220 В, сопротивление первой лампы R1, сопротивление второй лампы R2.

Мощность лампы выражается формулой: \[ P = \frac{U^2}{R} \]

Выразим сопротивления ламп через мощность и напряжение:

• Для первой лампы: \[ R_1 = \frac{U_1^2}{P} \]
• Для второй лампы: \[ R_2 = \frac{U_2^2}{P} \]

Найдем отношение сопротивлений:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1^2}{P}}{\frac{U_2^2}{P}} = \frac{U_1^2}{U_2^2} = \left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2 \]

Подставим значения напряжений:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \left(\frac{125}{220}\right)^2 = \left(\frac{25}{44}\right)^2 = \frac{625}{1936} ≈ 0.323 \]

Чтобы найти, во сколько раз отличаются сопротивления, возьмем обратное отношение:

\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{1936}{625} ≈ 3.1 \]