S двух подобных треугольников 16 м² и 25 см². Одна из сторон первого треуг. 2 см. Найдите скодель стор. другого Δ.

Разбираемся:

1. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Обозначим коэффициент подобия как k.

   \[k^2 = \frac{S_2}{S_1} = \frac{25}{16}\]

2. Найдем коэффициент подобия k, извлекая квадратный корень из обеих частей:

   \[k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}\]

3. Пусть x - длина соответствующей стороны второго треугольника. Зная, что сторона первого треугольника равна 2 см, можем записать:

   \[\frac{x}{2} = \frac{5}{4}\]

4. Решаем уравнение для x:

   \[x = 2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\]

Ответ: 2.5 см