9. С двух станций , расстояние между которыми 768км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда и встретилист через 6 часов после начала движения. Скорость одного из поездов 72км/ч. Найдите скорость второго поезда.

Пусть $$v_1$$ - скорость первого поезда, а $$v_2$$ - скорость второго поезда. Известно, что $$v_1 = 72 \text{ км/ч}$$. Время в пути до встречи - $$t = 6 \text{ часов}$$. Расстояние между станциями $$S = 768 \text{ км}$$.

За время $$t$$ первый поезд проехал расстояние $$S_1 = v_1 \cdot t$$, а второй поезд проехал расстояние $$S_2 = v_2 \cdot t$$. Вместе они проехали все расстояние между станциями:

$$S_1 + S_2 = S$$ $$v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = S$$

Подставим известные значения:

$$72 \cdot 6 + v_2 \cdot 6 = 768$$ $$432 + 6v_2 = 768$$ $$6v_2 = 768 - 432$$ $$6v_2 = 336$$ $$v_2 = \frac{336}{6}$$ $$v_2 = 56 \text{ км/ч}$$

Ответ: 56 км/ч